질점의 관성모멘트를 측정(measurement)하고 이론값과 비교
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작성일 20-11-02 12:27
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2.원리, 실험 도구 및 방법
1)원리
그림1에서 추걸이 위에 추를 올려놓았을 때, 질량이 m인 물체(추걸이+추)에 작용하는 힘에 의한 운동방정식은 다음과 같다. 즉,
여기서 r은 실이 감겨져 있는 회전축의 지름이며, T는 장치가 회전할 때 실에 생기는 장력이다. 1.실험 목적
ㆍ질점의 관성모멘트를 측정(測定) 하고 理論(이론)값과 비교해 본다.
여기서 M은 물체의 질량이고 R은 물체의 반지름이 된다된다.
또, 물체가 가속도a로 낙하할 때, t초 동안 낙하한 거리h는 초속도를 0으로 잡는다면,
이 된다된다.
평행축 정리(arrangement)
물체의 질량중심을 지나는 축에 대한 회전관성 Icm
과 그와 나란한 다른 축에 대한 회전관성 I 사이의 관계
M : 물체의 총질량, d : 회전축에서 질량중심까지의 거리
2)실험 도구
ㆍA-base
ㆍ원반- A-base에 이 원반을 올려놓고 원반의 관성모멘트를 측정(測定) 하게 됩
ㆍ버니어캘리퍼스
ㆍ초시계- 추의 낙하시간 측정(測定)
ㆍ수준기- 실험 장치의 수평을 맞출 때 사용
ㆍ전자저울- 실험도구의 질량을 잴 때 사용
ㆍRotating Platform- 평행축 정리(arrangement)를 실험할 때 사용
ㆍ추…(생략(省略))
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질점의 관성모멘트를 측정(measurement)하고 이론값과 비교
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다.
식(5)에서 구한I는 관성모멘트이며, 물체가 어떤 축을 중심으로 회전할 때의 관성모멘트I에 대한 理論(이론)적인 식은
로 주어진다.
위 그림처럼 막대의 중심에서 막대를 돌렸을 때의 관성모멘트는
이 된다된다. 또한 τ 는 실에 매달린 추에 의해 발생하는 토크가 된다된다.
식(3), (4)를 이용하면 관성모멘트I는 다음과 같다. 회전축을 돌리는 데 대한 운동방정식은 다음과 같다.
회전관성모멘트를 실험적으로 구하기 위해 물체에 가해진 토크와 각가속도를 생각해보면
여기서 α는 각 가속도이며, α〓a/r 이 된다된다.
(1)식과 (2)식, 그리고 α〓a/r를 이용하여 T를 소거하면 가속도는 다음과 같다. 이 식을 사용하여 아래 그림에 주어진 물체의 관성모멘트를 구해보면 다음과 같다.
